2014-2015學年上學期教師公開課《(高中數學)開學第一課》教學設計

云大附中數學教研組 王澤娟

教學目標

1、提高學生對高中數學學習的興趣

2、使學生了解初中與高中數學學習的區別

3、使學生知道高中數學學習的基本方法

教學內容

從談數學的魅力入手,讓學生體驗數學是開啟其他科學大門的鑰匙,讓學生感受數學的種種“用處”,引起學生對高中數學學習的興趣,以講座的形式呈現初高中數學學習的不同點,以及高中數學學習的基本方法。

教學重點

1、數學魅力展現

2、初步使學生知道高中數學學習的基本方法

教學難點

1、吸引學生注意力,引出學生的好奇心,提高學生對高中數學學習的興趣

2、在告之學生高中數學學習方法的同時,保護學生的學習積極性

教學媒體

以計算機為主

教學設計

(開場白)同學們,大家好!歡迎來到云大附中學習。云附是一所有著悠久歷史的優秀學校。能進入云附,是你們的榮幸,能成為你們的數學老師,是我們的緣分。我叫王澤娟,是你們的數學老師。

我喜歡當老師。因為每天可以和年輕活力的學生在一起,你們總是能不斷帶給我希望和驚喜,看到學生一天天地成長,我很有成就感。我很榮幸能夠陪你們一起渡過十六到十八歲這段人生中最美的季節。我會領著你們在數學的海洋中遨游。

我是學數學的,所以我很嚴謹。我是有責任心的。所以我會嚴格要求你們,但請你們相信:嚴格要求你們是因為我愛你們,因為我想幫助你們變得更優秀。

我喜歡數學,因為數學是打開科學大門的鑰匙,它是思維的體操。數學那么美,是詩,是畫。數學的作用那么大,在世界的每一個角落,我們都能尋覓到數學的影子。下面,我們一起開啟高中數學之旅,一起欣賞數學,享受數學之美吧!

著名數學家華羅庚曾經說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數學”。可見,數學的應用是無處不在的。你看:

  • 魅力數學

1、語文中的數學

猜謎語(由學生討論,尋覓答案)

的倒數(打一個成語),謎底:顛三倒四;1的任意次方(打一個成語),謎底:始終如一

2、神秘數字—-。

(1)、高跟鞋的高度越高,看上去越美嗎?以一副小朋友穿高跟鞋的圖片吸引學生,告訴學生,在人體中,肚臍到底面的距離比為0.618的身材是最協調,最美麗的。讓學生計算: 一位身高是165厘米的女士,經測量:她的腰到腳的長度為96cm,那么她應該穿多高的高跟鞋看起來身材更美呢?(讓學生計算,不難得出結論是6.5厘米)

(2)、地球上的黃金地帶:打開地圖,就會發現那些好茶產地大多位于北緯30度左右。比如,著名的 “普洱茶”。除此之外,許多著名的風景區如黃山、廬山、九寨溝等也分布在這一緯度帶,另外多數的發達國家也分布在這一緯度帶。0.618大約為三分之二,從赤道算起,北緯30度正好在90度的三分之二處。

3、數學小游戲:從1-9任選一個數字,加上3再減去2,然后乘以9,得到的數字把個位與十位相加,得數乘以50,最后減200,如果你算對了,你就是高人!(讓學生試一試,答案永遠是250,在哈哈一笑中讓學生感受數學的“好玩”)

4、神奇的數字塔

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

(讓學生體會數學和諧的規律美,驚嘆數學的神奇,激發對數學學習的興趣)

5、追蹤點的軌跡可以畫出美麗的玫瑰線,這就是高中數學曲線與方程中關于軌跡問題我們要學的一個內容。

6、一首讀過高中數學的人才能聽懂的歌《悲傷的雙曲線》。當中提到的雙曲線、漸近線等都是高中數學解析幾何部分的重要概念,雙曲線的圖像無限接近漸近線,但永遠不會與它相交的性質也是高中將要學習的內容。這段視頻讓學生感受:數學不僅僅是埋頭苦算的,數學也可以很文藝范兒的。

7、高中數學涉及到的部分問題

自然資源、就業狀況、電視臺的收視率。你知道這些數據是怎么來的嗎?我們總不能為了了解一批燈泡的使用壽命,將它們逐一測試吧?這是我們《統計》部分的內容。

晝夜交替變化、海水發生的周期性漲落等,都可以用數學的方法來刻畫這些變化規律。如何刻畫呢?這是我們《三角函數》部分的內容。

怎樣在航行途中測出海上兩個島嶼之間的距離?這是我們《解三角形》部分的內容。

在實數集內,負數是不能開平方的,可是隨著數系的擴充,負數也能開平方了。怎樣算呢?

這些問題皆來源于高中數學課本的“章頭語”,在激發學生學習興趣的同時,可以讓學生了解高中數學涉及的內容。

笑看聰明人“玩”數學:國際象棋起源于古代印度。相傳國王不務正業,只想著玩耍。聽說發明了一種新游戲,國王玩過之后很滿意,決定賞賜發明者。發明者覺得國王不專心政務,決定教育一下國王,就說“請在棋盤的第1個格子里放1顆麥粒,第2個格子里放2顆麥粒,第3個格子里放4顆麥粒,依次類推,每個格子里放得麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍,直到第64個格子。請給我足夠的麥粒以實現上述要求”。由184467440737,0955,1615粒。估計千粒麥子的質量約為40克,那么麥粒的總質量超過了7000億噸,即使按現代技術條件下世界年度小麥產量的6億噸,需要生產超過一千一百年。于是,國王陷入了兩難的境地:實現諾言?還是失信于民?幸好這時,一位聰明的宰相站出來解決了國王的難題:請發明者先去數數獎他的麥粒夠了嗎?假如一秒鐘數一粒,數完這些麥子需要5800億年。發明者只好作罷。

這個故事是在必修五《等比數學求和公式》引例的基礎上演繹而成。除了引出等比數學求和公式,也可以讓學生體會“換個角度思考問題”的思維方法,對學生未來的成長有利。

數學這么美,可“過來人”為什么總是“談數學‘色變’呢?”這是因為數學對能力的要求較高,所以經常被用于作為選拔學生的重要的工具,從“小升初”,到中考,再到高考。這沖淡了大家對數學本身魅力的體會,但身為一名中國的中學生,我們應該具備社會適應的能力,全力以赴地學好數學。數學沒有那么神秘,不是真的像傳說中的那么可怕。學習數學方法是有方法可學的,只要你肯用心。下面我們就來一起看看高中數學的真面目:

二、高中數學課程框架:必修一至五,文科選修1-1、1-2,理科選修2-1至2-3內容展示。

  • 初中數學與高中數學的差異

1、知識上的差異:內容的增加、進度的加快、難度的加大

2、教法與學法上的差異:學生要自主專研,認真思考。要弄清楚知識推演的來龍去脈,要主動的消化吸收,同時還要多動腦,真正做好“思維的體操”。高中數學的學習,思考與領悟才是硬道理。

3、對學生自學能力的差異

高中的知識面廣,知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的,只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題,如果不自學、不靠大量的閱讀理解,將會使學生失去一類型習題的解法。其實,自學能力的提高也是一個人生活的需要,他從一個方面也代表了一個人的素養,人的一生只有18—24年時間是有導師的學習,其后半生,最精彩的人生是人在一生學習,靠的自學最終達到了自強。

四、如何學好高中數學

良好的開端是成功的一半,大家的高中數學學習之旅即將開始。大家已經感覺到了高中數學的重要與數學學科具有的強大魅力,你一定很想學好高中數學。那么,到底要怎么做才能學好高中數學呢?我們主要應該從三個方面入手:有良好的學習興趣、建立良好的學習數學習慣、有意識培養自己的各方面能力。

1、有良好的學習興趣

兩千多年前孔子說過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”

(1)課前預習,對所學知識產生疑問,產生好奇心。

(2)聽課中要配合老師講課,滿足感官的興奮性

(3)思考問題注意歸納,挖掘你學習的潛力。

(4)聽課中注意老師講解時的數學思想,多問為什么要這樣思考,這樣的方法怎樣是產生的?

(5)把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的,數學概念也回歸于現實生活,如角的概念、直角坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠,在應用概念判斷、推理時會準確。

2、建立良好的學習數學習慣

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣,會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是:多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間,以便加寬知識面和培養自己再學習能力。

3、有意識培養自己的各方面能力

數學能力包括:邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在用心學習的環境中得到培養的。數學學習一定要做有心人,抓住每一個可以鍛煉自己思維的機會,比如站在玄妙的建筑物前試著思考一下它的內部結構。計算簡單數據時盡量減少計算器的使用。組織集體活動時在大腦中推演模擬活動的全過程,思考方案的不足和可能帶來的問題等。甚至是手眼心的協調能力,學會一心多用,比如邊聽課邊記筆記等。在數學的學習過程中注意一題多解、舉一反三的訓練歸類等。

五、今后學習的具體要求

學習的五個環節:課前認真預習、上課積極參與并認真做筆記、課后獨立作業、題后歸納反思、及時整理錯題。

1、預習的基本方法:“讀”、“劃”、“寫”、“查”。

  • 上課時要做到“五到”:眼到、口到、手到、耳到、心到。要積極參與教學活動作課堂的主人學習數學要“悟”,學習數學要“練”。在課堂上,除了聽課,記筆記也是一個重要的過程,當然這首先要求學生要有用心多用的能力。在課堂筆記方面,不需要將教師寫在黑板上的每一個字都記在筆記本上,數學筆記本上應該記這些內容:

(1)記知識點:記下老師講的課堂知識要點,便于記憶。

(2)記典型例題:將課堂上典型例題的及時記下來,便于課后整理解答過程,有一個再學習的過程。

(3)記思路方法:對老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時記下來。課后加以消化。

(4)記錯誤反思:學習過程中不可避免的犯這樣或那樣的錯誤,“聰明人不犯或少犯同樣的錯誤”,記下自己所犯的錯誤,并用紅筆加以標注,以警示自己避免再犯類似的錯誤,在反思中提高。

3、作業中養成好習慣也很有必要。

首先,做作業之前要養成先復習后做作業的習慣,邊做題邊翻公式,一是影響做題的效率,二是容易打斷思路,三是容易養成對教材和筆記的依賴,考試時離開了教材和筆記就不知從何處下手了。其次,作業要在規定時間內獨立完成。高考是限時性的考試,有學生曾經說過,如果高考數學考八個小時,我也能上一百四十分,可惜高考數學只有兩個小時的時間。高考數學做不完題目,是許多考生共同的問題,要解決這個問題,必須從平時的作業入手。第三,作業要注意書寫整潔性與規范性。有些同學只重結果不重過程,有時候即使答案是對的,但過程不完整,要扣分;另外有些同學則解答務求完整,但不得要領,書寫主次不分,過于繁瑣。

4、課后復習

不少的同學,反應比較快,上課理解得快,但課后不注意復習,于是學得快也忘得快,時間一長,發現自己真正留下的知識是很少的。溫故而知新的道理我們都懂,但做起來卻常常被遺忘。

除了對所學知識的復習,還應該注意課后的歸納反思,要通過積極思考,達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。經常進行多層次小結,能對所學知識由“活”到“悟”。

5、建立糾錯本,及時整理錯題。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

(其中三至五部分根據上課時間而適當展開或放到下一節課繼續)

六、本節課的作業布置

1、準備必須的學習用品:兩本練習本,一本筆記本,一本糾錯本,一本草稿紙以及鋼筆、鉛筆、橡皮、直尺等必須的學習用品

2、預習必修一第一章1.1節《集合》

(結束語)數學是對能力與意志力要求很高的學科。數學的學習是需要同學們努力和堅持的。在數學的學習中,我們需要的不是盡力而為,而是全力以赴。我們必須有這樣的氣魄:樹立信心,探索方法,靜心鉆研才能學好數學。記得“沒有傘多的孩子必須學會奔跑”。

學情估計

本節課以講座性質為主,所涉及內容主要在于吸引學生注意力,培養學生對數學學習的興趣。課堂中有師生的互動,可謂高中數學學習中最“輕松”的一節課了。

在娛樂的同時,教師應不忘本節課的又一大要點,讓學生了解高中數學學習的基本方法,學習的五大環節,交代規矩,為后續的教學開展打好基礎。

供稿部門:數學教研組、教科室;

撰稿人:王澤娟

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